동덕여대 약술형 자연 기출 분석
동덕여대 약술형 자연의 최근 기출 3세트 9문항을 학년도별로 정리했습니다(2026·2025·2024학년도). 90분 3문항(70·60·70점, 총 200점). 각 문항 앞에 정리·정의를 제시문으로 주고 이를 활용하게 하는 구조로, 극한·미분계수·로그미분(수학Ⅱ·미적분), 사인·코사인법칙(수학Ⅰ), 사차함수 결정(수학Ⅱ)을 다룬다.
3개년 한눈에
| 학년도 | 세트 | 시간 | 문항 수 | 대표 주제 |
|---|---|---|---|---|
| 2026 | 1세트 | 90분 | 3문항 | 로그 꼴 극한과 미분계수, 로그미분 · 원에 내접하는 사각형의 넓이 최대와 외접원 반지름 · 사차함수 결정과 함수방정식의 미분계수 |
| 2025 | 1세트 | 90분 | 3문항 | 교점 개수 조건으로 미정계수 결정과 두 곡선 사이 넓이(유리… · 원 위 점으로 만든 삼각형 넓이 최대 조건과 등차수열의 합,… · 합성함수를 포함한 정적분을 구간별로 나눠 함수 구하기 |
| 2024 | 1세트 | 90분 | 3문항 | 삼각함수 분수함수의 최솟값과 삼각함수 정적분 · 구간에 따라 달라지는 정적분 함수와 최솟값 · 조건부 확률과 표본평균의 분포 |
학년도별 출제 흐름
- 2026 90분 3문항(70·60·70점, 총 200점). 각 문항 앞에 정리·정의를 제시문으로 주고 이를 활용하게 하는 구조로, 극한·미분계수·로그미분(수학Ⅱ·미적분), 사인·코사인법칙(수학Ⅰ), 사차함수 결정(수학Ⅱ)을 다룬다.
- 2025 90분 3문항(70·60·70점, 총 200점)으로 1번 수학Ⅱ·미적분(교점 조건·넓이), 2번 수학·수학Ⅰ(원·등차수열·부등식), 3번 합성함수·지수함수 정적분이다. 소문항이 적고 한 문항 안에서 긴 단계 풀이를 쓰게 하며, 채점은 도달 단계별 비율 점수다.
- 2024 90분·3문항(문항당 30분 예상, 총 200점) 구조로 수학Ⅰ·수학Ⅱ·미적분 외에 확률과 통계가 한 문항을 차지한다. 각 문항은 소문항 2개로 단계별 부분점수가 세밀하게 정해져 있다.
2026학년도 동덕여대 약술형 자연 기출
2026학년도 자연 수리논술(논술우수자전형)
| 문항 | 배점 | 분량 | 유형 | 출제 과목 | 주제 · 요구 · 제시문 · 채점 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1(1), (2) | 70점((1) 45점, (2) 25점) | 풀이 서술 | 계산 | 수학Ⅰ, 수학Ⅱ, 미적분 | 로그 꼴 극한과 미분계수, 로그미분(1) lim (f(x)-1)/(ln x -1)=5를 만족할 때 f(e)와 f'(e) 구하기. (2) h(x)=(1+e^x)(1+e^2x)…(1+e^10x)일 때 lim h'(x)/h(x) (x→0) 구하기.제시문: 제시문 (가) 극한의 성질, (나) 미분계수 정의, (다) e의 정의와 자연로그, (라) ln|f(x)|의 도함수채점: (1) 분모 극한 0 → 분자 극한 0으로 f(e)=1 도출, 극한식을 미분계수 꼴로 변형(15점), 극한값 계산(15점), f'(e) 계산(5점) 등 단계 배점. |
| 2 | 60점 | 풀이 서술 | 계산(최댓값) | 수학, 수학Ⅰ | 원에 내접하는 사각형의 넓이 최대와 외접원 반지름사각형 ABCD의 넓이 S가 최대일 때 반지름 R과 S를 활용해 (SR)²의 값 구하기.제시문: 제시문 (가) 사인법칙·코사인법칙, (나) 원에 내접하는 사각형 ABCD(AB=2, CD=4, AD+BC=8, 1<AD<7)채점: 각과 변을 변수로 두고 코사인법칙 적용 등 단계별 배점. |
| 3(1), (2) | 70점((1) 50점, (2) 20점) | 풀이 서술 | 계산 | 수학Ⅱ | 사차함수 결정과 함수방정식의 미분계수(1) 사용자 반응 함수 f(x) 구하기. (2) 기본 추천 함수 g(x)의 g'(0) 구하기.제시문: 제시문: 영상 플랫폼 추천 모델 상황, (가) 우함수인 사차함수 f(x)의 극솟값 -13, (나) g(x+y)=g(x)+g(y)+2xy-1과 극한 조건채점: (1) 대칭 조건으로 f(x)=x⁴+ax²+b 꼴 설정 시 8점 등 단계별 배점. |
출제 경향
90분 3문항(70·60·70점, 총 200점). 각 문항 앞에 정리·정의를 제시문으로 주고 이를 활용하게 하는 구조로, 극한·미분계수·로그미분(수학Ⅱ·미적분), 사인·코사인법칙(수학Ⅰ), 사차함수 결정(수학Ⅱ)을 다룬다. 소문항 수가 적고 한 문항 안에서 단계적 풀이를 길게 서술하게 한다. 3번은 추천 알고리즘이라는 실생활 맥락을 입혔다.
대비 포인트
- '분모→0이면 분자→0' 논리로 함숫값 결정 후 미분계수로 변형하는 연습
- 로그미분법(곱의 꼴 함수의 h'/h) 숙달
- 원에 내접하는 사각형: 대각의 합 180°와 코사인법칙으로 변수 줄이기
- 함수방정식에서 x=y=0 대입과 미분계수 정의 활용
2025학년도 동덕여대 약술형 자연 기출
2025학년도 자연 수리논술(논술우수자전형)
| 문항 | 배점 | 분량 | 유형 | 출제 과목 | 주제 · 요구 · 제시문 · 채점 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1(1), (2) | 70점((1) 25점, (2) 45점) | 풀이 서술 | 계산 | 수학Ⅱ, 미적분 | 교점 개수 조건으로 미정계수 결정과 두 곡선 사이 넓이(유리함수 적분)(1) 두 곡선이 서로 다른 두 점에서 만나도록 하는 값을 구하고, (2) 두 곡선으로 둘러싸인 도형의 넓이를 구한다.제시문: 제시문 (가) 두 곡선 사이 넓이 정의, (나) 두 곡선이 서로 다른 두 점에서 만나는 조건, 수식 텍스트 손실채점: 전 과정·답 100%, 과정 전개 후 답 오류 80~90%, 극값 좌표·교점까지 20~50% 등 단계별 비율 점수. |
| 2 | 60점 | 풀이 서술 | 계산 | 수학, 수학Ⅰ | 원 위 점으로 만든 삼각형 넓이 최대 조건과 등차수열의 합, 이차부등식등차수열의 공차·일반항을 구하고, 삼각형 넓이가 최대가 되는 조건으로 수열을 정한 뒤, 합에 대한 부등식을 만족하는 자연수의 최솟값을 구한다.제시문: 제시문 (가) 등차수열 일반항, (나) 등차수열 조건과 원 위의 점으로 만든 삼각형, 수식 텍스트 손실채점: (1)~(7) 단계 도달 정도에 따라 100·80·70·50·30% 등 비율 점수, 논리 전개 없이 답만 쓰면 감점. |
| 3 | 70점 | 풀이 서술 | 계산 | 수학, 수학Ⅰ, 수학Ⅱ, 미적분 | 합성함수를 포함한 정적분을 구간별로 나눠 함수 구하기제시된 정적분을 계산해 변수의 구간에 따라 함수를 구한 뒤, 이를 이용해 요구한 값을 구한다.제시문: 합성함수와 지수함수로 정의된 정적분, 수식 텍스트 손실채점: 3개 구간별 함수를 모두 정확히 구하면 100%, 계산 오류 85%, 2개 구간만 정확 70% 등. |
출제 경향
90분 3문항(70·60·70점, 총 200점)으로 1번 수학Ⅱ·미적분(교점 조건·넓이), 2번 수학·수학Ⅰ(원·등차수열·부등식), 3번 합성함수·지수함수 정적분이다. 소문항이 적고 한 문항 안에서 긴 단계 풀이를 쓰게 하며, 채점은 도달 단계별 비율 점수다. 2026과 같은 3문항·70/60/70점 틀이며, 2026은 각 문항 앞에 정리·정의 제시문을 주는 방식이 더 뚜렷해졌다.
대비 포인트
- 교점 개수 조건을 극값 조건으로 바꿔 미정계수를 구하는 연습
- 원 위의 점과 삼각형 넓이 최대 + 수열을 결합한 문제 연습
- 합성함수가 들어간 정적분을 구간별로 나눠 계산하는 연습
- 답만 쓰면 감점되므로 단계별 근거를 모두 서술
2024학년도 동덕여대 약술형 자연 기출
2024학년도 자연 수리논술
| 문항 | 배점 | 분량 | 유형 | 출제 과목 | 주제 · 요구 · 제시문 · 채점 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1(1), (2) | 70점((1) 20점·(2) 50점) | 풀이 과정과 답 서술 | 계산 | 수학Ⅰ, 수학Ⅱ, 미적분 | 삼각함수 분수함수의 최솟값과 삼각함수 정적분(1) 주어진 구간에서 함수의 최솟값, (2) 삼각함수로 표현된 정적분 값을 적분 구간을 나누어 계산.제시문: 제시문 없음. 삼각함수로 된 분수함수와 정적분, 삼각함수 공식 힌트 제공채점: (1) 도함수 10점→극값 조건 15점→증감표·경계값 비교로 최솟값 20점의 부분점수, 계산 오류 감점. (2) 정적분 값 정확히 구하면 50점(단계별 부분점수). |
| 2(1), (2) | 60점((1) 45점·(2) 15점) | 풀이 과정과 답 서술 | 계산 | 수학Ⅱ | 구간에 따라 달라지는 정적분 함수와 최솟값(1) 변수 범위를 나누어 정적분으로 정의된 함수를 구하기, (2) 그 함수가 최소가 되는 값과 최솟값 구하기.제시문: 제시문: 정적분으로 정의된 함수, 수학Ⅱ 교과서 재구성채점: 두 범위로 나누어 각 범위에서 정적분을 정확히 구하면 45점(범위 분할 누락 등 정도에 따라 40점 등 감점). |
| 3(1), (2) | 70점((1) 40점·(2) 30점) | 풀이 과정과 답 서술 | 계산(확률·통계) | 확률과 통계 | 조건부 확률과 표본평균의 분포(1) 적어도 한 인공지능이 오답을 낸 질문 중 A만 오답일 조건부 확률(p+q 형태) 구하기, (2) 표본평균의 분포와 표준정규분포를 이용해 미지수 구하기.제시문: (가) 병원의 생성형 인공지능 A·B 오답 확률 상황, (나) 인공지능 B 답변 문서 표본의 정규분포 상황. 확률과 통계 교과서(동아 등) 재구성채점: (1) 전 과정 서술+정답 40점, 최종 계산 오류 35점, 과정 생략 30점, A만 오답 확률만 구하면 25점 등 부분점수(벤다이어그램 풀이 인정). |
출제 경향
90분·3문항(문항당 30분 예상, 총 200점) 구조로 수학Ⅰ·수학Ⅱ·미적분 외에 확률과 통계가 한 문항을 차지한다. 각 문항은 소문항 2개로 단계별 부분점수가 세밀하게 정해져 있다. 3번은 생성형 AI라는 시사 상황을 확률 문제의 소재로 활용했다. 2025도 90분·3문항(문항당 30분) 틀이나, 2025 문항카드 과목은 수학·수학Ⅰ·수학Ⅱ·미적분으로 2024의 확률과 통계 독립 문항이 빠졌다.
대비 포인트
- 삼각함수 분수함수의 몫의 미분과 증감표 작성
- 구간을 나누어 정적분으로 정의된 함수를 구하고 최솟값 찾기
- 조건부 확률·표본평균 분포(표준화) 서술형 풀이 연습 — 확통 비중 대비
- 과정 생략 시 감점되므로 중간 식을 빠짐없이 적기
출처: 각 대학 「2024·2025·2026학년도 선행학습 영향평가 결과 보고서」(서울진로진학정보센터 대학별 입시자료실 게시). 제시문·예시답안·채점기준 원문은 옮기지 않고 T논술이 주제·요구·채점 요소를 요약했습니다. 원문 저작권은 동덕여자대학교에 있으며, 정확한 문제는 입학처 기출 자료에서 확인하세요.