단국대 수리논술 기출 분석

출제 경향

자연계열은 2문제(55점+45점), 문제당 2~3개 논제로 구성된 풀이형 수리논술이다. 수학Ⅱ·미적분 중심으로 극값, 치환·부분적분, 그래프 개형, 극한·연속, 합성함수 미분이 반복 출제된다. 제시문에 교과서 정리(공식)를 제공하고 이를 활용하게 하는 구성이며, 위원평가 난이도는 3.5→3.4로 소폭 하향.

대비 포인트

• 제시문에 주어진 공식(치환·부분적분, 접선 방정식)을 즉시 적용하는 계산 정확도 확보
• 그래프 개형을 그려 일대일 구간·근의 개수를 판단하는 연습
• 논제1 결과를 이후 논제에 이어 쓰는 연결형 풀이 훈련
• 무게중심 등 도형 개념과 미적분 결합 문항 대비

출제 경향

오전과 같은 2문제(55+45점) 구조로, 오후는 접선·부분적분 넓이와 극한·연속·합성함수 미분이 중심이다. 극한 조건으로 함수를 결정하는 추론형 문항이 포함된다.

대비 포인트

• 좌·우극한 조건으로 다항함수를 결정하는 유형 반복
• 합성함수 미분과 연속 조건 결합 문항 연습
• 부분적분으로 x cos x·sin x 류 넓이 계산 숙달
• 40분짜리 후반 문제에 시간을 남기는 배분 연습

출제 경향

의학계열은 2문제(55+45점)로 자연계열과 같은 틀이지만 위원평가 난이도 4.0으로 더 높다. 문제1은 미적분(적분법·접선), 문제2는 기하(공간도형·정사영·내적)로 자연계열에 없는 기하가 출제되었다.

대비 포인트

• 기하(공간도형, 정사영, 벡터 내적) 학습 필수
• 부분적분·치환적분을 상황에서 관계식 유도와 결합하는 고난도 연습
• 공간 상황을 그림으로 그려 논리를 제시하는 연습(그림 논리에도 배점)
• 45분+40분 장문항 시간 운용

출제 경향

2문제(55+45점), 문제당 2~3개 논제로 쉬운 논제에서 어려운 논제로 이어지는 풀이형이다. 수학Ⅱ의 접선·정적분과 미적분의 치환적분·삼각함수 그래프 개형이 중심이다. 위원들은 교과서·참고서 유형에 가깝지만 그래프 개형을 엄밀히 그리는 능력을 요구한다고 평했다. 2026학년도도 2문제(55+45점) 틀이 같고 극값·적분·그래프 개형 중심이라는 점이 이어진다.

대비 포인트

• 삼차함수 접선의 방정식과 두 접선 수직 조건을 대수적으로 다루는 연습
• 삼각함수 피적분함수에서 치환 구조(f'/f 꼴) 찾기
• 절댓값이 포함된 삼각함수 그래프 개형을 도함수로 그리고 교점 개수 판정
• 전체 시험시간이 보고서에 없으므로 문항별 예상 25분·35분 기준으로 시간 훈련

출제 경향

오전과 같은 2문제(55+45점) 구조로, 오후는 경우 분류가 필요한 최솟값 문제, 치환·부분적분 계산, 사차함수 개형, 주기가 바뀌는 삼각함수의 정적분이 출제되었다. 계산량이 많은 적분과 낯선 함수의 규칙성 일반화가 변별 요소이다. 2026학년도와 2문제(55+45점) 틀이 같다.

대비 포인트

• 절댓값 안 변수 범위에 따라 이차함수 최솟값을 경우별로 나누는 연습
• 치환적분과 부분적분을 연달아 쓰는 계산 정확도 훈련
• 구간마다 정의가 달라지는 삼각함수의 규칙성 찾기와 일반화
• 사차함수 개형 조건에서 극값 위치를 추론하는 연습