T논술대학별 논술 출제경향과 대비 전략
기출 분석 · 2024~2026

아주대 수리논술 기출 분석

아주대 수리논술의 최근 기출 8세트 16문항을 학년도별로 정리했습니다(2026·2025·2024학년도). 120분 2문제(각 50점, 60분)로 문제마다 새로 정의된 함수·도형 상황을 담은 제시문 2~3개와 5개 안팎의 소문항(5~12점)이 있다.

3개년 한눈에

학년도세트시간문항 수대표 주제
20263세트120분2문항접선으로 만든 삼각형 넓이의 극한, 곡선과 직선으로 둘러싸인… · 삼각형 외접원 반지름과 두 직선이 이루는 각, 원의 접선으로… · 정n각형 꼭짓점으로 만든 점들의 원과 등비급수, 직선 교점으… · 원 위를 움직이는 점들 사이의 거리 최소와 개수, 삼각형·부…
20253세트120분2문항삼각함수 정적분의 치환적분, 원 위 교점으로 만든 선분 길이… · 원의 접선과 삼차곡선의 교점 사이 거리 함수 · 주기 함수와 직선의 교점 개수, 넓이 조건과 극한, 치환·부… · 원기둥 전개도 배치의 삼각함수 최솟값, 벌집 모양 정육각형 …
20242세트120분2문항max 함수의 최대·최소·극값(로그·삼각함수), 단위원 활꼴… · k-상수함수와 합성함수, 합의 기호, 명제 · 곡선·직선으로 둘러싸인 넓이, 순간변화율과 최솟값, 매개변수… · 가위바위보 카드배열의 경우의 수와 f-카드배열 조건

학년도별 출제 흐름

  • 2026 120분 2문제(각 50점, 60분)로 문제마다 새로 정의된 함수·도형 상황을 담은 제시문 2~3개와 5개 안팎의 소문항(5~12점)이 있다.
  • 2025 120분 2문제(각 50점, 60분)로 문제마다 새로 정의된 함수·도형 상황을 담은 제시문과 5개 안팎의 소문항(8~12점)이 있다.
  • 2024 120분 2문제(각 50점, 60분)로, 1번은 미적분·삼각함수 계산형, 2번은 대학이 새로 정의한 개념(k-상수함수)을 고1 함수 개념으로 다루는 추론형이다. 새 정의를 읽고 적용하는 문항이 체감 난도를 좌우한다.

2026학년도 아주대 수리논술 기출

2026학년도 수리 논술 · 자연(오전)

120분 · 2문항 · 자연계열 오전 응시 모집단위

문항배점분량유형출제 과목주제 · 요구 · 제시문 · 채점
11-1(1)(2), 1-2(1)(2), 1-350점 (1-1 20, 1-2 18, 1-3 12)풀이 서술극한 / 넓이 / 최소수학, 수학Ⅱ, 미적분접선으로 만든 삼각형 넓이의 극한, 곡선과 직선으로 둘러싸인 넓이와 직선 개수, 함수의 최솟값접선 교점으로 정의한 넓이 함수의 극한을 조사하고 극한값이 0이 아닌 실수가 될 조건을 구하며, 곡선과 직선으로 둘러싸인 넓이와 조건을 만족하는 직선의 개수를 구하고, 함수가 최솟값을 갖는 때를 구한다.제시문: 제시문 3개 (가)~(다): 구간별 정의 함수와 접선·삼각형 넓이, 정수 매개변수 함수, 구간별 함수. 그림 3개
22-1(1)~(3), 2-2(1)(2)50점 (2-1 30, 2-2 20)풀이 서술삼각방정식 / 극한 / 각의 크기수학, 수학Ⅰ, 수학Ⅱ, 미적분삼각형 외접원 반지름과 두 직선이 이루는 각, 원의 접선으로 만든 삼각형 넓이의 극한삼각함수 방정식의 해를 구하고 외접원 반지름의 극한과 두 직선이 이루는 각을 구하며, 원 위 점에서의 접선과 좌표축이 만드는 삼각형 넓이의 극한을 구한다.제시문: 제시문 2개: 삼각함수로 정의한 두 함수와 외접원 반지름, 원 위 점의 접선과 삼각형 넓이. 그림 2개

출제 경향

120분 2문제(각 50점, 60분)로 문제마다 새로 정의된 함수·도형 상황을 담은 제시문 2~3개와 5개 안팎의 소문항(5~12점)이 있다. 수학·수학Ⅰ·수학Ⅱ·미적분 전 범위에서 극한, 넓이, 삼각함수 활용이 고르게 나오며, 자문위원은 교과서·모의고사 유형을 새로운 조건에 접목해 논리적 엄밀성을 변별한다고 평가했다.

대비 포인트

  • 제시문에서 새로 정의한 함수·점을 정확히 해석해 식으로 옮기는 훈련
  • 접선·외접원·원의 접선 등 도형과 극한을 결합한 유형 연습
  • 소문항이 많아 앞 결과를 이어 쓰는 단계적 서술
  • 삼각함수 방정식과 두 직선이 이루는 각(tan 덧셈정리) 숙달

2026학년도 수리 논술 · 자연(오후)

120분 · 2문항 · 자연계열 오후 응시 모집단위

문항배점분량유형출제 과목주제 · 요구 · 제시문 · 채점
11-1(1)~(3), 1-2(1)(2)50점 (1-1 25, 1-2 25)풀이 서술급수 계산 / 넓이수학, 수학Ⅰ, 미적분정n각형 꼭짓점으로 만든 점들의 원과 등비급수, 직선 교점으로 만든 삼각형 넓이의 급수수선의 발이 이루는 원의 방정식과 등비급수를 계산하고 덧셈정리로 사각형 넓이를 구하며, 직선 교점의 좌표 합과 삼각형 넓이의 급수 합을 구한다.제시문: 제시문 2개: 원 위의 정n각형 꼭짓점과 수선의 발·교점, 직선과 좌표축이 만드는 도형 넓이. 그림 3개
22-1, 2-2(1)(2), 2-3(1)(2)50점 (2-1 7, 2-2 18, 2-3 25)풀이 서술최소·개수 / 넓이 / 미정계수 결정수학, 수학Ⅰ, 수학Ⅱ, 미적분원 위를 움직이는 점들 사이의 거리 최소와 개수, 삼각형·부채꼴 넓이, 증가 조건과 매개변수 미분점 A와 원점 사이 거리의 최솟값과 그때의 개수를 구하고, 직선 AB와 원의 교점으로 넓이를 구하며, 주어진 구간에서 함수가 증가하도록 하는 미정계수와 매개변수 함수가 잘 정의되는 조건을 구한다.제시문: 제시문 2개: 원 위의 점과 회전하는 점 A, B, 두 증가함수의 곱에 관한 성질. 그림

출제 경향

오전과 같은 2문제×50점, 120분 구성이다. 정n각형·원 위의 움직이는 점 같은 기하 상황을 급수, 삼각함수, 매개변수 미분과 엮어 소문항 5~6개로 풀게 했다. 삼각함수와 미적분 미분법 비중이 크다.

대비 포인트

  • 원·정다각형 위 점의 좌표를 삼각함수로 표현하는 연습
  • 급수(등비급수, Σ) 계산과 도형 넓이 결합 유형
  • 매개변수로 나타낸 함수의 미분과 증가 조건
  • 배점이 큰 후반 소문항(25점)에 시간 확보

2026학년도 수리 논술 · 자연(약학)

120분 · 2문항 · 약학과

문항배점분량유형출제 과목주제 · 요구 · 제시문 · 채점
11-1(1)~(3), 1-2(1)(2)50점 (1-1 28, 1-2 22)풀이 서술범위 / 최대 / 넓이수학, 수학Ⅰ, 수학Ⅱ법선 교점의 좌표 범위, 곡선 위 점과 직선 사이 거리의 최댓값, 외접원과 넓이점 P의 좌표 범위를 구하고, 곡선 위 점과 직선 사이 거리의 최댓값을 식으로 나타내며, P가 곡선 위에 있을 조건과 외접원 반지름·둘러싸인 넓이를 구한다.제시문: 제시문 2개: 곡선 위 두 점의 접선·법선 교점 P의 위치(세 경우), P가 곡선 위일 때의 넓이 S1, S2. 그림 2개
22-1(1)~(3), 2-2, 2-350점 (2-1 30, 2-2 10, 2-3 10)풀이 서술교점 개수 / 급수 수렴수학, 수학Ⅰ, 수학Ⅱ, 미적분함수 그래프와 직선의 교점 개수, 교점 개수 수열의 급수 수렴 조건교점 개수가 최대인 정수의 합을 구하고, 교점 개수를 수열로 정의해 값을 구한 뒤 급수가 수렴하는 상수와 합을 구하며, 교점 개수가 정해진 값·최소가 되도록 하는 조건을 구한다.제시문: 제시문 1개: 구간별 조건을 만족하는 함수와 변형 함수의 그래프. 그림 2개

출제 경향

약학과는 별도 수리논술 세트로 120분 2문제(각 50점)다. 접선·법선, 점과 직선 거리, 넓이 같은 수학Ⅱ 미분·적분 응용과 교점 개수를 수열·급수로 확장하는 문항이 나왔다. 소문항이 5~6개로 단계적이다.

대비 포인트

  • 접선·법선과 점과 직선 사이 거리의 최대 문제
  • 그래프 개형으로 교점 개수를 세고 이를 수열·급수로 연결하는 연습
  • 급수 수렴 조건과 합 계산(미적분) 대비
  • 경우를 나눠(점 P의 세 위치 등) 빠짐없이 서술

2025학년도 아주대 수리논술 기출

2025학년도 수리 논술 · 자연(오전)

120분 · 2문항 · 자연계열 오전 응시 모집단위

문항배점분량유형출제 과목주제 · 요구 · 제시문 · 채점
11-1(1), 1-1(2), 1-1(3), 1-2(1), 1-2(2)50점 (1-1 30(10,10,10), 1-2 20…풀이 서술계산 / 극한수학, 수학Ⅰ, 수학Ⅱ, 미적분삼각함수 정적분의 치환적분, 원 위 교점으로 만든 선분 길이의 극한치환적분으로 삼각함수가 들어간 정적분 세 개를 계산하고, 원과 직선의 교점 좌표로 선분 길이 비의 극한과 교점 좌표 수열의 극한을 구한다.제시문: 제시문 2개((가) 치환적분 공식, (나) 원과 원점을 지나는 두 직선이 만드는 교점 상황). 그림 포함채점: 적분식 정리·부정적분 3점씩, 치환으로 변형 5점·답 5점, 교점 좌표를 위한 방정식 수립 등 단계 배점.
22-1(1), 2-1(2), 2-2(1), 2-2(2), 2-350점 (2-1 20(8,12), 2-2 20(10,…풀이 서술계산 / 그래프 개형수학, 수학Ⅰ, 수학Ⅱ원의 접선과 삼차곡선의 교점 사이 거리 함수원 위 점의 좌표를 각으로 나타내고 접선과 곡선의 두 교점 사이 거리를 함수로 구하며, 특정 조건에서 점의 좌표와 평행 접선 조건을 구하고, 같은 함숫값을 갖는 서로 다른 두 실수가 존재할 범위를 구한다.제시문: 문제 상황 제시(원 위의 점에서 그은 접선과 곡선의 두 교점, 직선이 축과 이루는 각). 그림 포함채점: 좌표(cos, sin) 표현 4점씩, 접선의 방정식 4점, 근과 계수 관계 관찰 4점 등 단계 배점.

출제 경향

120분 2문제(각 50점, 60분)로 문제마다 새로 정의된 함수·도형 상황을 담은 제시문과 5개 안팎의 소문항(8~12점)이 있다. 1번은 치환적분과 극한, 2번은 원의 접선과 곡선의 교점을 삼각함수로 매개화하는 수학·수학Ⅰ·Ⅱ 문제다. 2026학년도도 같은 2문제×50점·120분 틀이며 극한·넓이·삼각함수 활용이 고르게 나왔다.

대비 포인트

  • 삼각함수가 섞인 정적분을 치환으로 바꿔 계산하는 연습
  • 원 위의 점을 (cos, sin)으로 매개화해 접선·교점·거리를 함수로 표현하기
  • 근과 계수의 관계로 두 교점 사이 거리를 간단히 구하는 기술
  • 그림 상황에서 극한값을 구하기 위해 좌표를 먼저 정확히 세우는 습관

2025학년도 수리 논술 · 자연(오후)

120분 · 2문항 · 자연계열 오후 응시 모집단위

문항배점분량유형출제 과목주제 · 요구 · 제시문 · 채점
11-1(1), 1-1(2), 1-1(3), 1-2(1), 1-2(2)50점 (1-1 30(10,10,10), 1-2 20)풀이 서술계산 / 넓이·극한수학, 수학Ⅱ, 미적분주기 함수와 직선의 교점 개수, 넓이 조건과 극한, 치환·부분적분을 이용한 넓이교점 개수가 정해진 상수를 모두 구하고, 넓이 조건을 만족하는 함수로 극한값과 자연수를 구하며, 넓이가 같아지는 값을 구한 뒤 치환·부분적분으로 두 도형의 넓이를 비교한다.제시문: 제시문 3개((가) 주기적으로 반복되는 구간별 이차함수, (나) 두 연속함수로 둘러싸인 두 도형의 넓이 조건, (다) 증가함수와 역함수 관계로 만든 두 도형). 그림 3개채점: 경우별 그래프 관찰 3~4점, 교점 좌표·극한값 관찰 2~4점 등 단계 배점.
22-1(1), 2-1(2), 2-2(1), 2-2(2), 2-2(3)50점 (2-1 20(10,10), 2-2 30(5,…풀이 서술계산 / 최대·최소 / 규칙 찾기수학Ⅰ, 미적분원기둥 전개도 배치의 삼각함수 최솟값, 벌집 모양 정육각형 개수와 등차수열전개도 배치에서 각에 따른 길이를 구하고 최솟값을 미분으로 구하며, 좌표 범위에 들어가는 정육각형 개수를 층별 등차수열로 세어 조건을 만족하는 최소 짝수를 구한다.제시문: 제시문 2개((가) 원기둥 옆면을 펼친 평행사변형과 두 밑면을 직사각형에 그려 넣는 상황, (나) 정육각형 '벌집 모양' 배열). 그림 5개채점: 접선 방정식 또는 직각이등변삼각형 성질 3점, 길이 4점, 식 표현 5점, 층수 관찰 2점 등.

출제 경향

오전과 같은 2문제×50점, 120분 구성이다. 주기 함수와 넓이·극한, 원기둥 전개도와 벌집 배열 같은 도형 상황을 삼각함수 미분과 등차수열로 풀게 해 그림 해석 비중이 크다. 2026학년도 오후 세트도 기하 상황을 급수·삼각함수·미분법과 엮는 같은 성격이다.

대비 포인트

  • 주기적으로 정의된 함수의 그래프를 그려 직선과의 교점 개수 세기
  • 역함수 관계를 이용한 넓이 비교와 부분적분 연습
  • 입체 전개도·도형 배치 문제를 좌표와 각으로 모델링하는 연습
  • 배열 규칙을 층별 수열로 정리해 개수를 세는 연습

2025학년도 수리 논술 · 자연(약학)

120분 · 2문항 · 약학과

문항배점분량유형출제 과목주제 · 요구 · 제시문 · 채점
11-1(1), 1-1(2), 1-1(3), 1-2(1), 1-2(2)50점 (1-1 30(10,10,10), 1-2 20…풀이 서술계산 / 넓이 / 교점 개수수학, 수학Ⅱ, 미적분두 곡선으로 둘러싸인 넓이와 이등분선, 구간별 함수와 직선·원의 교점 개수교점 좌표의 최솟값을 산술·기하평균으로 구하고, 둘러싸인 도형 넓이를 식으로 나타내 이등분하는 직선 조건을 구하며, 구간별 함수와 직선·원의 교점 개수 조건을 만족하는 범위·값을 구한다.제시문: 제시문 2개((가) 두 함수 그래프로 둘러싸인 도형, (나) 구간별로 정의된 함수). 그래프 그림채점: 식 관찰 3점·산술기하평균 활용 3점·값 각 2점, 넓이 정적분 표현 5점·계산 5점 등.
22-1, 2-2(1), 2-2(2), 2-3(1), 2-3(2)50점 (2-1 12, 2-2 16(6,10), 2-…풀이 서술계산 / 삼각형 법칙수학Ⅰ, 수학Ⅱ두 접선과 두 법선의 교점, 사인·코사인법칙으로 길이와 넓이법선의 교점 좌표를 문자식으로 구하고, 그 점이 곡선 위에 있을 때 값과 사인값을 구하며, 사인·코사인법칙으로 선분 길이와 삼각형 넓이를 구한다.제시문: 문제 상황 제시(곡선 밖의 점에서 그은 두 접선과 접점에서의 법선이 만나는 점). 그림 2개채점: 두 접점 x좌표 관계 관찰 4점, Q의 좌표 각 4점 등 단계 배점.

출제 경향

약학과는 별도 수리논술 세트로 120분 2문제(각 50점)다. 넓이와 교점 개수(수학Ⅱ·미적분), 접선·법선과 사인·코사인법칙(수학Ⅰ·Ⅱ)처럼 미분·적분 응용과 삼각형 법칙이 나왔고 소문항이 5개로 단계적이다. 2026학년도 약학 세트도 같은 2문제·50점 구성으로 접선·법선·넓이 응용이 이어졌다.

대비 포인트

  • 두 곡선 사이 넓이를 문자식으로 세우고 이등분 조건을 방정식으로 푸는 연습
  • 구간별 함수와 직선·원의 교점 개수를 접할 때의 경계값으로 나누어 세기
  • 곡선 밖의 점에서 그은 두 접선의 접점 관계를 근과 계수 관계로 처리
  • 법선·접선이 만드는 삼각형에서 사인·코사인법칙으로 길이와 넓이 구하기

2024학년도 아주대 수리논술 기출

2024학년도 수리논술 · 자연(오전) — 공과대학, 자연과학대학

120분 · 2문항 · 공과대학, 자연과학대학

문항배점분량유형출제 과목주제 · 요구 · 제시문 · 채점
11-1(1), 1-1(2), 1-2(1), 1-2(2), 1-2(3)50점 (1-1 20점: 8/12, 1-2 30점: …풀이 서술계산수학, 수학Ⅰ, 수학Ⅱ, 미적분max 함수의 최대·최소·극값(로그·삼각함수), 단위원 활꼴 넓이의 정적분과 극한max로 정의된 함수의 최댓값·최솟값과 극솟값을 갖는 x를 구하고, 원 위 두 점으로 만든 도형에서 삼각함수 값, 정적분, 극한을 구한다.제시문: 제시문 2개: (가) 두 함수 중 작지 않은 값으로 정의한 함수, (나) 직선과 단위원이 만나는 점채점: 소문항별 배점(8~12점) 단계 채점.
22-1(1), 2-1(2), 2-2, 2-350점 (2-1 20점: 8/12, 2-2 15점, …풀이 서술새 개념 정의 적용 / 경우 분석 / 명제수학, 수학Ⅰk-상수함수와 합성함수, 합의 기호, 명제k-상수함수의 반복 합성 함숫값과 최솟값, 조건을 만족하는 k-상수함수를 모두 구하고, 명제가 참이 되는 함수를 찾는다.제시문: 제시문: 새로 정의한 'k-상수함수'(합성 반복 시 상수함수가 되는 함수) 개념채점: 조건을 만족하는 함수를 빠짐없이 찾고 근거를 제시하는지 채점.

출제 경향

120분 2문제(각 50점, 60분)로, 1번은 미적분·삼각함수 계산형, 2번은 대학이 새로 정의한 개념(k-상수함수)을 고1 함수 개념으로 다루는 추론형이다. 새 정의를 읽고 적용하는 문항이 체감 난도를 좌우한다.

대비 포인트

  • 제시문에서 새로 정의한 개념을 예시로 확인하며 적용하는 연습
  • max/min으로 정의된 함수의 그래프를 그려 극값 판단
  • 단위원·부채꼴·활꼴 넓이를 각의 함수로 세워 극한 구하기
  • 고1 함수(일대일대응·합성함수)와 명제 개념 복습

2024학년도 수리논술 · 자연(오후) — 정보통신대학, 소프트웨어융합대학

120분 · 2문항 · 정보통신대학, 소프트웨어융합대학

문항배점분량유형출제 과목주제 · 요구 · 제시문 · 채점
11-1(1), 1-1(2), 1-1(3), 1-2(1), 1-2(2)50점 (1-1 27점: 6/8/13, 1-2 23점…풀이 서술계산수학Ⅱ, 미적분곡선·직선으로 둘러싸인 넓이, 순간변화율과 최솟값, 매개변수 점의 움직인 거리넓이를 다항식으로 나타내고 순간변화율·최솟값을 구하며, 점 R의 좌표를 매개변수 함수로 구해 움직인 거리를 계산한다.제시문: 제시문 2개: (가) 곡선 위 점 P와 그 점을 지나는 직선, (나) 선분 위 점 R의 정의(그림 포함)채점: 소문항별 배점 단계 채점.
22-1(1), 2-1(2), 2-1(3), 2-2(1), 2-2(2), 2-2(3)50점 (2-1 15점: 5/5/5, 2-2 35점:…풀이 서술경우의 수 / 새 개념 적용 / 명제(귀류법)수학가위바위보 카드배열의 경우의 수와 f-카드배열 조건카드배열 개수, 이웃 조건 배열 수를 구하고, f-카드배열이 존재하도록 하는 함수와 '모든 카드배열이 f-카드배열'이 참이 되는 함수를 모두 구한다.제시문: 제시문 2개: (가) 가위·바위·보 카드를 자리에 배열하는 규칙, (나) 'f-카드배열' 정의채점: 경우를 효율적으로 나누고 함수를 빠짐없이 구하며 근거 제시.

출제 경향

오전과 같은 틀(2문제×50점, 1번 미적분 계산·2번 새 개념 추론)이며, 오후 2번은 순열·조합에 새 정의(f-카드배열)를 결합했다. 모집단위(정보통신·소프트웨어)에 맞춰 이산수학 성격이 강하다.

대비 포인트

  • 순열·조합 문장제에서 경우를 빠짐없이 나누는 연습
  • 새 규칙(카드 배열 등)을 작은 n으로 직접 실험해 보고 일반화하기
  • 매개변수 함수의 움직인 거리 공식과 넓이 미분 문제 숙련
  • 귀류법으로 '모든 ~'명제가 성립할 조건 좁히기

출처: 각 대학 「2024·2025·2026학년도 선행학습 영향평가 결과 보고서」(서울진로진학정보센터 대학별 입시자료실 게시). 제시문·예시답안·채점기준 원문은 옮기지 않고 T논술이 주제·요구·채점 요소를 요약했습니다. 원문 저작권은 아주대학교에 있으며, 정확한 문제는 입학처 기출 자료에서 확인하세요.