경기대 수리논술 기출 분석
경기대 수리논술의 최근 기출 4세트 8문항을 학년도별로 정리했습니다(2026·2025학년도). 수리논술은 2문항·각 2개 소문항으로 수학·수학Ⅰ·수학Ⅱ 범위(미적분 제외)에서 출제된다. 제시문은 교과서 정의·공식 1~2개뿐이고 논제에서 새 상황(소인수분해 함수, 접선 개수 조건)을 주는 구성이다.
3개년 한눈에
| 학년도 | 세트 | 시간 | 문항 수 | 대표 주제 |
|---|---|---|---|---|
| 2026 | 2세트 | 100분 | 2문항 | 소인수분해를 이용한 경우의 수와 합 · 삼차함수의 접선과 두 접선에 접하는 원 · 치료법 적용에 따른 환자 수 변화(등비수열)와 로그를 이용한… · 정적분 넓이와 도형의 대칭성 |
| 2025 | 2세트 | 100분 | 2문항 | 로그함수 위 세 점이 이루는 삼각형의 높이·넓이와 수열의 합 · 아날로그 시계 시침·분침이 이루는 삼각형 넓이와 시간 · 우주발사체 파편의 추락 경로(직선)와 지면 각, 거리의 합 · 삼차함수 경로로 비행하던 드론이 접선 방향으로 추락한 지점 |
| 2024 | 이 계열 문항 없음 | |||
학년도별 출제 흐름
- 2026 수리논술은 2문항·각 2개 소문항으로 수학·수학Ⅰ·수학Ⅱ 범위(미적분 제외)에서 출제된다. 제시문은 교과서 정의·공식 1~2개뿐이고 논제에서 새 상황(소인수분해 함수, 접선 개수 조건)을 주는 구성이다.
- 2025 2문항(35+65점), 각 2개 소문항으로 수학Ⅰ(로그·수열, 삼각함수)에서만 출제되었다. 제시문은 교과서 정의·공식 1~2개이고 논제에서 시계 등 실생활 상황을 주어 모델링하게 한다.
2026학년도 경기대 수리논술 기출
2026학년도 수리논술 · A형
| 문항 | 배점 | 분량 | 유형 | 출제 과목 | 주제 · 요구 · 제시문 · 채점 |
|---|---|---|---|---|---|
| A-1(1), (2) | 45점(20/25) | 풀이 서술 | 계산(경우의 수) | 수학, 수학Ⅰ | 소인수분해를 이용한 경우의 수와 합(1) 특정 조건을 만족하는 n 이하 자연수의 개수, (2) 소인수분해로 정의된 함수 값 조건을 만족하는 값 계산제시문: (가) 경우의 수 설명(고교 수학), (나) 합의 기호 Σ(수학Ⅰ). 자연수를 소인수분해해 정의한 함수채점: (1) 소인수분해 결과 제시 5점, 두 소수 추가해 범위 설정 10점, 가능한 쌍 모두 구함 5점 등 |
| A-2(1), (2) | 55점(25/30) | 풀이 서술 | 계산 | 수학, 수학Ⅱ | 삼차함수의 접선과 두 접선에 접하는 원(1) 기울기 조건(접선 개수 조건)으로 삼차함수를 결정, (2) 두 접선에 동시에 접하는 원의 넓이를 이용한 극한 조건으로 다항함수를 구함제시문: (가) 점과 직선 사이 거리(고교 수학), (나) 미분계수와 접선 기울기(수학Ⅱ)채점: 삼차함수 특징과 미분 의미 반영, 접선·원 방정식 도출, 극한 조건 활용 단계별 배점 |
출제 경향
수리논술은 2문항·각 2개 소문항으로 수학·수학Ⅰ·수학Ⅱ 범위(미적분 제외)에서 출제된다. 제시문은 교과서 정의·공식 1~2개뿐이고 논제에서 새 상황(소인수분해 함수, 접선 개수 조건)을 주는 구성이다. 소문항 배점이 20~30점으로 후반 소문항 비중이 크다.
대비 포인트
- 수학(상)·수학Ⅰ·수학Ⅱ만 범위이므로 미적분보다 다항함수 미분·수열·경우의 수 심화에 집중
- 접선 개수 조건으로 삼차함수를 결정하는 유형 연습
- 점과 직선 사이 거리 공식으로 원-접선 관계를 처리하는 연습
- 정수(소인수분해) 조건 경우의 수를 체계적으로 분류해 서술
2026학년도 수리논술 · B형
| 문항 | 배점 | 분량 | 유형 | 출제 과목 | 주제 · 요구 · 제시문 · 채점 |
|---|---|---|---|---|---|
| B-1(1), (2) | 50점(20/30) | 풀이 서술 | 적용·해결(실생활 모델링) | 수학Ⅰ | 치료법 적용에 따른 환자 수 변화(등비수열)와 로그를 이용한 최소 비용(1) 치료법을 총 n번(A를 k번) 적용한 다음 날 환자 수, (2) 남은 환자 수가 일정 비율 이하가 되도록 하는 최소 비용제시문: (가) 수열 정의, (나) 상용로그 정의(수학Ⅰ). 논제: 두 치료법 A·B의 회복 비율과 비용 상황채점: 적용 순서와 무관하게 적용 횟수만으로 환자 수 계산, 로그로 부등식을 단순화한 뒤 경우별 비용 비교 |
| B-2(1), (2) | 50점(20/30) | 풀이 서술 | 계산(넓이 등분) | 수학Ⅱ | 정적분 넓이와 도형의 대칭성(1) 등분 개수 등 값 구하기, (2) 경계선 위 점 중 특정 직선 위에 있는 점의 좌표를 모두 구하기제시문: (가) 정적분과 넓이(수학Ⅱ). 논제: 곡선과 직선으로 둘러싸인 영역 경계 위 점들과 한 점을 이어 넓이를 n등분채점: (1) 도형 면적·적분 계산·최종값 각 5점, (2) 대칭성 언급 5점, 삼각형 넓이로 좌표 산출 10점 등 |
출제 경향
B형도 2문항(각 2개 소문항)이며 수학Ⅰ(수열·로그)과 수학Ⅱ(정적분)에서 하나씩 출제되었다. 치료법·비용 같은 실생활 상황을 수열·로그로 모델링하게 하는 응용형이 특징이다.
대비 포인트
- 비율 변화 상황을 등비수열로 세우고 상용로그로 부등식을 푸는 연습
- 정적분 넓이와 삼각형 넓이를 결합해 좌표를 역산하는 문제 대비
- 도형의 대칭성을 언급하면 배점이 있으므로 근거를 명시
- 계산 결과를 비교·최소화하는 경우 분석 서술
2025학년도 경기대 수리논술 기출
2025학년도 수리논술 · A형
| 문항 | 배점 | 분량 | 유형 | 출제 과목 | 주제 · 요구 · 제시문 · 채점 |
|---|---|---|---|---|---|
| A-1(1), (2) | 35점(15/20) | 풀이 서술 | 계산 / 풀이 논술 | 수학Ⅰ | 로그함수 위 세 점이 이루는 삼각형의 높이·넓이와 수열의 합로그함수와 등비수열로 정한 세 점의 삼각형에서 (1) 높이, (2) 넓이의 합을 구한다.제시문: 제시문 2개(가: 지수·로그함수 그래프, 나: 합의 기호 Σ, 수학Ⅰ 교과서)채점: 항목별 5~10점 단계 채점. |
| A-2(1), (2) | 65점(25/40) | 풀이 서술 | 적용·해결(실생활 모델링) | 수학Ⅰ | 아날로그 시계 시침·분침이 이루는 삼각형 넓이와 시간(1) 삼각형 넓이가 일정값 이상이 되는 각의 범위, (2) 오후 1시~6시 중 넓이가 일정값 이상인 총 시간을 구한다.제시문: 제시문 1개: 삼각형 넓이 공식(사인 이용, 수학Ⅰ 교과서)채점: 각의 범위 설정과 시침·분침 상대 회전 속도로 시간을 환산하는 단계별 채점(5~15점). |
출제 경향
2문항(35+65점), 각 2개 소문항으로 수학Ⅰ(로그·수열, 삼각함수)에서만 출제되었다. 제시문은 교과서 정의·공식 1~2개이고 논제에서 시계 등 실생활 상황을 주어 모델링하게 한다. 미적분은 범위에서 제외된다. 2026학년도와 2문항·소문항 2개·교과서 정의 제시 틀은 같으나, 2026 A형은 소인수분해·삼차함수 접선이었고 2025 A형은 수학Ⅰ만으로 구성되었다.
대비 포인트
- 로그함수 위 점들의 좌표를 수열로 표현하고 Σ로 합을 구하는 연습
- 사인을 이용한 삼각형 넓이와 삼각부등식 풀이
- 시침·분침처럼 회전 속도가 다른 상황을 각도 함수로 모델링하기
- 후반 소문항 배점(40점)이 크므로 시간 배분 유의
2025학년도 수리논술 · B형
| 문항 | 배점 | 분량 | 유형 | 출제 과목 | 주제 · 요구 · 제시문 · 채점 |
|---|---|---|---|---|---|
| B-1(1), (2) | 40점(15/25) | 풀이 서술 | 적용·해결(실생활 모델링) | 수학, 수학Ⅰ | 우주발사체 파편의 추락 경로(직선)와 지면 각, 거리의 합(1) n번째 파편이 지면과 이루는 각의 tan 값, (2) 착지점과 기준 지점 사이 거리들의 합을 설명한다.제시문: 제시문 2개: 삼각함수의 정의(동경), 합의 기호 Σ(수학Ⅰ 교과서)채점: 직선 방정식으로 기울기·착지점을 구하고 일반항에서 합을 구하는 단계별 채점. |
| B-2 | 60점 | 풀이 서술 | 적용·해결(실생활 모델링) | 수학Ⅱ | 삼차함수 경로로 비행하던 드론이 접선 방향으로 추락한 지점극대·극소 위치와 높이 조건으로 삼차함수를 정하고, 특정 지점의 접선이 지면과 만나는 위치를 설명한다.제시문: 제시문 2개: 도함수로 그래프 개형 그리기, 미분계수와 접선의 기울기(수학Ⅱ 교과서)채점: 삼차함수 설정→극값 조건→접선 방정식→x절편 단계별 10~15점. |
출제 경향
2문항(40+60점)으로 수학Ⅰ(삼각함수·수열)과 수학Ⅱ(도함수·접선)에서 하나씩 출제되었다. 우주발사체 파편, 드론 비행 같은 실생활 상황을 직선·삼차함수로 모델링하는 응용형이 특징이다. 2026학년도 B형도 실생활 상황을 수열·로그로 모델링하는 2문항 구조여서 같은 틀이 이어진다.
대비 포인트
- 글로 서술된 물리적 상황을 좌표평면에 옮겨 직선·삼차함수로 세우는 연습
- 극대·극소 위치와 함숫값 조건으로 삼차함수 계수를 결정하기
- 접선의 방정식과 x절편으로 위치를 구하는 문제 숙달
- 규칙이 단순하지 않은 수열의 합을 일반항 관찰로 구하기
출처: 각 대학 「2024·2025·2026학년도 선행학습 영향평가 결과 보고서」(서울진로진학정보센터 대학별 입시자료실 게시). 제시문·예시답안·채점기준 원문은 옮기지 않고 T논술이 주제·요구·채점 요소를 요약했습니다. 원문 저작권은 경기대학교에 있으며, 정확한 문제는 입학처 기출 자료에서 확인하세요.